Na, hogyan kapta a leopárd a foltjait?

– Furcsa, furcsa, – szólt a leopárd. – Valószínűleg az az oka, hogy éppen most léptünk ki a napfényből. Érzem és hallom a zebrát; de nem látom. (Kipling)

Nagyapámtól kaptam e, vagy nem, én már nem is tudom, de volt egy könyvem, tele Kipling mesékkel, és ezek a mesék magyarázatot adtak csomó tudományos kérdésre, mint például mitől hosszú az elefánt orra, vagy hogyan kapta a leopárd a foltjait. Nyilván nem a Turing-elmélet volt a mesekönyvben, hanem csak annyi volt a magyarázat, hogy az etióp szerecsen mocskos kézzel összefogdosta a macskáját. Na most, én nem vagyok PC-párti, de ezek után még sok idő kellett, amíg gyermeki fantáziámmal feldolgoztam, hogy a négerek igenis tudnak fehér inget venni magukra anélkül, hogy össze ne barnázzák. Sajnos a gyerekkönyvem illusztrációját nem találom  a neten, de még a városi könyvtárban sem, pedig számos jópofa illusztráció örökíti meg a leopárdfoltok genézisét (Amanda Hall cuccai se rosszak, bár a gyerekkori rajzokat nem lehet überelni).

Írattunk a DeepSeek progival egy szkriptet, ami megadott számú iterációval, megadott paraméterekkel futtatja a serkentő és gátló szűrőket, ami remekül illusztrálja a Turing-mintázatokat és azok kialakulását.

De szinte ugyanilyen hatással használhatunk PS Actiont is, csak ebben az esetben az iterációt egy funkcióbillentyű nyomogatással kell elvégezni. 

Itt a High Pass illetve a Gaussian Blur végzik a műveletet, a Threshold arra szolgál, hogy ne fulladjon pár futtatás után az egész kép középszürkébe.  És hogyha az egymás ellen dolgozó erők, hatások nagyjából kiegyensúlyozottak, akkor a random pöttyökből sok lépés után konszolidálódik egy mintázat.

Ugyanez a Sharpen vs Blur scriptünkkel:

Diffúziónak szoktak Blurt, Mediant használni,  reakciónak meg High Pass, Sharpen-féléket, de még Levelset is. Lényeg, hogy valamennyire (eléggé kiegyensúlyozottan) egymás ellen hassanak a szűrők, az egyik miatt terjedni (diffúzió) akarjanak a minták, a másik szűrő meg ennek ellen feszüljön (reakció). 

Kiindulási kép

HighPass 3px - Gaussian Blur 3px

Hangsúlyosabb Blur

Hangsúlyosabb High Pass

A kiindulási képunk tartalmazhat vonalakat is. Ebben az esetben a HighPass-Gaussian actiont használtuk, az instabilitás a széleken jelentkezik először,

és onnan támadva halad befele, egészen addig amíg teljesen be nem lepi a képet, ezután már nincs változás, beáll a stabilitás.

Ez utóbbi képnél visszaléptük a legutolsó Gaussian Blur szűrőt, ettől ilyen éles. Na de valóban beálla a stabilitás egy idő után?

Kipróbáltuk az MI által írt skriptünkkel is (Unsharp-GaussianBlur iterálás), 350 iteráció múlva beállni látszott az egyensúly a két erő között, de a Differencies még az ezredik iterációnál is ki tudott mutatni nüansznyi eltéréseket. Viszont úgy tűnik, hogy az 1450. ismétlés már annyira stabil, hogy újabb 500 végrehajtás sem okozott (Differenciessel mérhető) különbséget. Nyilván a kép felbontása egy adott alsó korlát, egy sokkal nagyobb felbontás vélhetően sokkal több iterációt elbír, mielőtt beállna a stabilitás. Erre, a biológiából a cirmos, vagy ragadozó macskák farkát szokták példaként említeni, a nagy felületen komplexebb minták képesek kifejlődni, kis felületeken, például az állat farkán, csak egyszerűbb csíkok kialakulására van lehetőség.

A mintázatok felépülése, vagy a képek leromlása (nézőpont kérdése) az iterációk során időben is érdekes, de az internet tele van ilyen videókkal, és sokkal jobbakkal is, mint amilyeneket mi tudnánk készteni. Meg különben is, csinálják azok, akik jobban értik az egészet, mert mi inkább csak élvezzük. 

Szívesen kipróbáltuk volna valami itthoni kémiai kísérlettel is a dolgot, de nincs hozzáférésünk például a Belousov–Zhabotinsky kísérlet alapanyagaihoz. De a ferrofluidok is tudnak hasonló mintázatokat, színes festékkel keverve különösen látványosak tudnak lenni. Viszont látunk ilyeneket:

Valami ilyesmi játszódik le a PVA-ágyon folyatott tintákkal is, a tinta terülni akar, a PVA ellenáll. Két mintázat találkozásánál meg érdekes fal alakul ki. 

De rombolhatunk képeket is ezekkel az iterációkkal.

És a Vision of Chaos progi is tud Turing-mintákat generálni. 

Jó szórakozást, és a színekről se feledkezzetek meg. 

Ez meg egy online szimulátor.

Zebratagadók! *

Turing úr úgy a személyes hősöm, hogy hülye vagyok a matematikájához. De nem tudok szó nélkül elmenni afölött, hogy a köcsög törvényhozóknak, ügyészeknek és ferde hajlamú rendőröknek ő mégiscsak egy eltaposni való kis buzi volt. De nyugodtan alhattok ti szívtelen gecik, mert a társadalmi erkölccsel szemben, a tömegerkölcs mindig Barabást fog kiáltani Jézus helyett. Ezért nem fogtok soha megfizetni a sokezer földre tepert pszichonauta, bebörtönzött füvesember és feldúlt házú kiskertész miatt sem. Mert ti nem szorongtok, ha az erkölcsöt a törvény betűjére kell fordítanotok, nem tanultok a történelmi hibákból. És nem szerettek, csak kibaszni másokkal. Ti pszichopaták. 

Ehhez a tudományos(kodó) bejegyzéshez egyik kedvenc képemet fogjuk felhasználni, amit nem tudni ki készített valahol Kaliforniában a 70-es években. Egy gavallér meleg férfit kapott lencsevégre a fotós, aki nagy csokor virággal kedveskedik szerelmének, aki ettől láthatóan nagyon boldog. 

Forrás

Szóval halvány gőzünk sincs arról, hogy mik ezek a turing-mintázatok, de mivel számtalan hasonló mintázat lenyűgözött már, és érezzük, hogy ezek valahol távoli, vagy szegről-végről közeli rokonai a többi fraktálos csodáknak, felületi feszültségnek, kristályosodásnak, miegymásnak (amelyekkel számos esetben foglalkoztunk az Utazásokban), itt is teszünk egy szűk kört. 

Először ez a videó jött szembe. És mivel az ott meghivatkozott online applikáció többször is kifagyott, gondoltuk tovább kutatunk. Ez az app tud folyamatos kimenetet is generálni, ahogy a kép lassan erodálódik. A módszer lényege, hogy egy képen egymás után rengetegszer (20-100x) hajtja végre a blur és a sharp parancsokat (ez most bármit is jelentsen egyelőre). 

A videó megemlíti, hogy a blur és sharpen valamiféle egyensúlyban kell álljon, hanem egyik, vagy másik domináns hatása érvényesül. A préda és a predátor. Akció és reakció. 

Blur over Sharpen

Sharpen over blur

A sharpen eltúlzásával csak a pattern mérete nő meg. 

Ballanced Sharpen and blur

Folytatása következik>> Turing mintázatok Photoshoppal.

Addig szórakozzatok ezzel a homokozóval.
Vagy csak hallgassatok egy zenét.

* a politikai áthallás a következő bejegyzésben tudományos minőséggé fog változni

Fluid fák

 

Festékek: tinták, tusok, ételfestékek. Egyik-másikukat folyékony mosogatószerrel, alkohollal kevertük. Érdemes sötétben dolgozni, hogy az üvegedény szemközti felületén ne csillanjanak meg dolgok, mi egy rejtett vakuval a háttérre. villantottunk, de hiába vártuk meg a sötétedést, a vaku így is annyira bevilágította a konyha fehér cuccait, hogy bőven vannak becsillanások. Megfontolandó lenne egy fekete sátor a gép oldalán.

Leteszteltem a keresztúri bringautat

Mivel megtörtént az átadás, ideje volt letesztelni az új bringautat.

Kontrollnak régebbi emlékeimet tekintem. Egy olyan útszakaszról beszélünk, ahol régebb végig nekünk volt elsőbbségünk, kivéve a vasúti átkelőket, tehát gyakorlatilag 20-25 km/h alá szinte sehol nem esett a sebességünk, talán a Décsfalvi-hágón egy pillanatra 20km/h környékére, és a Galambfalvi-hágónál 15km/h-ra. Tehát 2 óra alatt simán le és vissza lehetett jönni, az átlag olyan 25-26 km/h körül volt, persze országúti bringások  40 perc alatt is simán lementek. Vagyis lemenni és feljönni egy flow volt, maximum a parasztul szembe előzők, vagy a minket leszorítók borzolhatták a kedélyeinket, illetve ha nekünk kellett ténfergőket megelőzni, vagy ha nem adtak elsőbbséget a mellékutakról. Ilyen is mindig van.

 A tesztkörülmények:

 - késő délután (minimális autós, gyalogos és biciklis forgalommal)

- gravel kerékpár, ami azért sokkal többet kibír, mint egy országúti

- csak a Székelykeresztúr várostábláig mentem, hiszen a keresztúri bringaút már más témakör

- csak odáig 26,7km - idő 1:14 - átlag  21,6 - maximális sebesség 37.1

- a teljes út 53,3km - idő 2:30 - átlag 21.2 - maximális sebesség 44.3 

A teljes távot otthonról és nem Udvarhely végétől mértem, az új bringaút az 53 kilométerből csak 41 kilométer, összesen alig 267m szintemelkedéssel, ami Udvarhely környékén gyakorlatilag sík terepnek számít. 

Udvarhelyt elhagyva, lefelé minden olyan incidenst számoltam, ami oldalváltást, váratlan (szerintem) veszélyesebb sávváltást, teljes összezavarodást, és általános szubjektív WTF  élményt okozott, többnyire azokat az eseményeket, amiknél 10km/h alá kellett fékezni, le kellett lépni, le kellett szállni, a helyzet biztonságos áttekintése és leküzdése miatt.

Csak lefelé 55 ilyen incidenst számoltam össze, ez a teljes távra interpolálva 110 esemény 41 kilométeren, ez átlagban 330 méterenként jelent egy megoldandó problémát. 

Nem az az 5 méter, hanem az a záróvonal :)

De ez nem így oszlott el, volt ahol 50 méteren 7-8 esemény is összejött és voltak egybefüggő teljesen okés kilométerek is. Itt jegyzem meg, a bringaút egyáltalán nem egybefüggő, mint ahogy azt hallottuk nyilatkozatokban. Több darabban, több kilométer szakaszon nincs egyáltalán bringaút, itt az országúton kell haladnunk, mint eddig. 

- Nem számoltuk incidensnek mindazon "félkész" dolgokat, amikről kellő fantáziával elhisszük, hogy még ki lehet javítani, ha van rá szándék. Például az ugratókat, félaraszos feljárókat, szétbombázott vasúti átkelőket, stb.

 

- Nem számoltuk azokat a konstrukciós hibákat, ami miatt már több kilométeren befolyt a homok, föld, és felhordott kavics borítja az utat. Már ágak is vannak az úton. Gravellel ez még nem probléma, egy országútinak garantált defekt. Ugyanakkor kétségeim vannak, hogy ezeket a szakaszokat hatékonyan lehet majd tisztítani.

- Nem számoltuk azokat a tróger, hoppos hidakat sem, amire 10km/h sebesség fölött fel mertünk hajtani és végig is tudtunk rajta így menni.

- Nem számoltuk azokat a keskeny korlátokat sem, amik között mi még éppen elfértünk, de egy szélesebb kormányú hegyi kerékpárt tutti fej fölött kell átvinni. Ebből is sok van.

 

- Nem számoltuk azokat a megoldásokat sem, ahol a házaktól kitolató autók vakon hajtanak ki a bringa elé (egy ilyen eseményünk volt, szerencsére egy tripla hullámszakasz miatt annyira le kellett lassuljunk, hogy meg tudtunk állni időben), a teljes szakaszon véleményem szerint több mint száz ilyen van.  

- Nem számoltuk azt a részt, ahol az átadás után rögtön már keresztben felpúposodott a burkolat.

- Nem számoltuk a veszélyes korlátokat. A veszélyesen szűk kétsávos bringasávokat, ahol ha csak az egyik halad tempósan, már kényelmetlen mindkettőnek. De el lehet képzelni, amikor két bringás 30-30 km/h sebességgel elhajt egymás mellett fél méterrel. 

- De számoltuk a balesetveszélyes sáncfedőket, amiknek a rései pont menetirányba vannak, a hirtelen derékszögben véget érő sávokat, amik túloldalt derékszögben folytatódnak, a hirtelen sávváltásokat, amik váratlanul beterelnek az autók közé.

Képzeld el, reggel, álmosan, a kormányra aggatott 20 liter tejjel mekkorát lehet majd itt esni.

Csak visszafelé viszont csak azokat az eseteket számoltuk, amikor az út túloldalára kellett átmenni. Ebből 18 volt, de az az érzésem, ebből lefele több volt, a visszaút valamivel eseménytelenebbnek tűnt. Mindenesetre ezt interpoláljuk a teljes 41 kilométerre, vagyis egy olyan úton, amit eddig egyetlen (elsőbbséges) sávon lehetett megtenni, most legalább 36 alkalommal kellett keresztezni a teljes országutat. Ez sem egyenletesen oszlik el, volt olyan rész, ahol ötven méteren 3-4 helyen kellett átmenni. Ezeknek az átkelőknek egy része fel volt festve, egy másik része gyalogátjáró mellé volt felfestve és jelentős részét semmiféle felfestés nem jelezte. Most nem tudom, ezek közül melyik esetekben van az utat keresztező bringaútnak elsőbbsége az autókkal szemben, de néhány gyalogátjáróval együtt jelzett átjárónál (miután megálltam) néhány autó fékezett és elsőbbséget adott, szerintem számukra sem volt világos a helyzet. Több olyan eset is volt, hogy ezek az átjárók beláthatatlan kanyarban voltak, amibe akkor se mernénk belemenni, ha biztosan tudjuk, hogy elvileg nekünk van elsőbbségünk. 

Elsőbbségem van. De megadják?

Megjegyzem, hogy több  átjárónál, amennyiben jó előre látszik, akkor sem tudod biztosítani magad, hogy jön e mögötted valami, mert ekkora árokkal az út mellett és ilyen keskeny sávon egyszerűen nem tudsz hátranézni, de sokszor a szegőkövek közötti keskeny kijárót sem tudod eltalálni tempósabb sebességgel.

Pozitívum, sokkal több bringaútra parkolt autóra számítottam, a teljes távon csak 10-15 ilyen eset volt. Bringaúton ténfergő gyalogosokból is nagyjából ugyanennyi, És volt kb. 5 eltévedt biciklista is, aki egyszer csak a szembe-sávban találta magát, ez velünk is előfordult, pedig igyekeztünk mindent szabályosan csinálni. 

Jólvanazúgy

Egyéb adalék.  A bringám viszonylag új, kb. 2-3 ezer kilométer lehet benne, de az teljesen biztos, hogy ez az egy alkalom alatt több satuféket nyomtam, mint eddig összesen. 

Patentül minden centiméter beszegve, elvarrva.

Összegzés.

Gyorsaság.

Az új bringaúton kb. 25 százalékkal lassabban lehet abszolválni a távot. A sok lassulás-gyorsulás miatt valamivel fárasztóbb is.

Biztonság.

Nincsenek adataim, hogy mi a veszélyesebb, az autós forgalommal együtt haladni, vagy 36 alkalommal keresztezni az autós forgalmat, illetve váratlanul egybe vezetve a bringás és autós forgalmat. Személyes élményem mégis az, hogy ez sokkal veszélyesebb. Majd az idő és a statisztika megmondja. Ugyanakkor a szűk korlátok, mély árkok, szűk szembesávok is hordoznak veszélyeket, de ezeket legalább nem az autós-bringás viszonylatban kell értelmezni.

Amennyiben ez volt a pontos szándék, akkor gratulálok, sikerült megint jól kibaszni a biciklisekkel (és szerintem az autósokkal is, nem beszélve a gyalogosokról, mozgássérültekről, vagy azokról, akiknek az udvarukra befolyik az esővíz). Jó drágán, de legalább határidő előtt.
A magam részéről úgy gondolom, hogy az Udvarhely-Keresztúr szakasz esetén érdemes lehet megfontolni inkább a Nyikó-mentét. Alig 10 kilométerrel hosszabb, a szintemelkedés is csak alig duplája. Időben, fáradtságban, biztonságban talán érdemesebb lehet azt választani ezután. 

Update. 2025.08.23.
Mivel ez a bejegyzés akkorát ment, mint az egész blog egy hónap alatt, néhány megjegyzést még hozzáfűznék.

Egy bringaút mindig alkalmas (politikai?) eszköz az autósok és a bringások megosztására, összeugrasztására. És látjuk is ezt működni az utakon, meg a közösségi felületeken.Az egyszerű autós érezheti azt, hogy né a bringások nem is fizetnek útadót (nem is ebből készült ez), mégis ki van nyalva a valaguk. A bringás meg érezheti azt, hogy az egész bringaút csak arra szolgál, hogy eltakarítsanak minket az utakról, bármi áron. Véleményem szerint ez az út az autósoknak se lett jobb, innentől még jobban kell vigyázzanak a bringásokkal, akik mostantól váratlanul az út bármelyik oldalán megjelenhetnek bármelyik irányban. De ez csak a közös gondunk, az autósoknak még egy sor más kellemetlensége is lett. 

A tesztem eredménye kifejezetten a középtempós bringázókra vonatkozik. Az ennél gyorsabb országútisok sokkal zordabbakat tapasztalhatnak, náluk a lassulás akár duplája is lehet és nagyságrendekkel megugrik a balesetveszélyt hordozó események száma. 
Viszont akik csak andalogni szoktak, és csak azért pedáloznak olykor egyet-kettőt, hogy meg ne álljon a bringa, illetve nem vetik meg a szabálytalankodást sem, szembesávban, gyalogjárón stb. netalán olyan szakaszokon van csak dolguk, amelyek kevésbé eseménydúsak, azoknak az élménye még pozitív is lehet. 

Elhangzott, hogy legalább családi programra alkalmas lehet, ezért szakértő barátomra rákérdeztem, és nem, 14 év alatt a bringaúton sincs keresnivalója senkinek. Na jó, vontatott utánfutóban igen, de azzal meg nem férsz el. 

Elhangzott az is, hogy de legalább szép. Hát az utak esztétikáját mindenki másképp éli meg. De amíg a szépség mulandó, addig ez a bringaút elég hosszú időre megpecsételte a két város közötti közlekedést. 

Újabb frissítés. 2025.08.30.
Mert közben lemértem a keresztúri távot a Nyikó mentén is. Valójában csak 3 kilométerrel hosszabb, és a hágója se duplája (mint ahogy fennebb tippeltem), inkább csak egyharmaddal több (156m vs 211m). És négy perccel csináltunk kevesebb időt, de ez a valóságban akár tíz perc is lehet, mert a hűvös miatt nem nyomtam meg annyira az elejét, illetve 4 technikai megállót (értsd öltözködő-, ivó-, pisiszünet) tartottam, a múltkori eggyel szemben. Mellesleg az út sokkal rosszabb állapotban van, főleg Szejke és Rugonfalva környékén. Innentől nem kérdés, hol érdemes lejárni. 

A GPX-rejtély

Sanyi morcogott a minap, hogy a beígért kb. 20 kilométeres túrán a csodaórája majdnem 30-at mért. Mondtam is neki, hogy ezen ne csodálkozzon, hiszen a Bucsecsben az ufók úgy hajtogatják az időt és türögetik a teret, hogy csak na. 

De azért elültette a fülemben a bogarat, hogy mi van akkor, hogyha a mindenkori track csak az útvonal vízszintes vetületét számolja, vagyis egy nagyon meredek hegyoldalt többnek kellene mutasson, mint egy ugyanakkora sík szakaszt. 

Udvarhely nem kifejezetten alpesi régió, ezért a kísérletünkben a Kuvar-tetőt és a mellette srégvizavi elterülő vízszintes útszakaszt mérettük be. A kék (hágós) és a narancssárga (lapos) vonalak hossza vonalzóval azonos a képernyőn. 

Mindkettő 260 méter az egyiken 42 méter emelkedést mutat, 0 sülyedést, a másikon 1 méter emelkedést és 2 méter sülyedést. Ez utóbbi talán kicsit túlzás, nevezzük ezt hibának és tekintsük totál vízszintesnek.

De akkor mennyivel megyek többet a hágón, mint a síkon? Ha unod Püthagoraszt, akkor nesze egy online kalkulátor hozzá. Az derül ki, hogy 3 méter és 37 centi a különbség. Mennyi ez egy hosszabb  túrán? Konkrét példa a Bucsecsben:

19 km és 70 méter a teljes hossz, 1654méter fel, és 1655 méter le. Nyilván nem egy  méterrel az autó alá érkeztünk, tehát egyformának vesszük az emelkedőt és az ereszkedőt. Az egyszerűség kedvéért tekintsük ezt egy egyenlő oldalú háromszögnek, amit két derékszögű háromszögre osztunk, 9.535 méter vízszintes, és 1.654 méter függőleges felfele (és nyilván lefele is). Így a többlet 2x 142.4m vagyis 284,8 méter, a teljes 19 kilométeren alig több, mint negyed kilométer. Sanyi órája nem ezt mutatta. 

Lássuk, hogy terepviszonyoktól függően mennyi lehet az elméleti maximum? Számít e, hogy egy nagy egyenletes emelkedő van benne, vagy több kicsi? 

Ha az 1654 méteres emelkedőt két 827 méteresre bontjuk, akkor négy darab derékszögű háromszögünk lesz, egyenként 71,2 méter többlettel, ami szintén 284,8 méter. Tehát akárhány (hasonló) háromszögre is bontanánk a távot, a többlet nem változik, gyaníthatóan azért, mert a szögek nem változnak, vagyis kijelenthető, hogy ezekkel a paraméterekkel a minimum többlet 284,8 méter. Vagyis +1,49% De lehet vajon több is?

Úgy gondoljuk, hogy a maximum az lehetne, ha a 19 kilométeres szakaszon lenne egy 1654 méteres függőleges létra (esetleg több kicsi). Ebben az esetben a maximum: 19km + 2x 1654 méter lenne a megtett táv. Ami már majdnem 20% többlet. De ilyenre nem emlékszem a túrán.

A terep adottságainak függvényében tehát 1,5 és 20% között lehet a többlet. De inkább az előbbi a jellemző. Sanyi meg kérje számon az ufókat. 

Igen ám, de terepadottságok függvényében ez lehet sokkal-sokkal több is. Pl. ha 45%-os emelkedőnk lenne egy ugyancsak 19 kilométeres képzeletbeli szakaszon, akkor máris +6,5km többletről beszélnénk. És kis képzelőerővel azt is ki tudjuk találni, hogy a magasság kellő növelésével ez a többlet elkezd tartani a végtelenbe...